Valor numérico de expresiones algebraicas

Sustituir y operar en el orden correcto

El valor numérico de una expresión algebraica es el número que resulta al reemplazar cada letra por un valor dado y efectuar las operaciones. El orden es el de siempre: paréntesis, potencias y raíces, multiplicaciones y divisiones, y al final sumas y restas. Cuando se sustituye un número negativo, conviene encerrarlo siempre entre paréntesis.

Ejemplo. Evalúa 3x² − 2x + 1 cuando x = −2. Se escribe 3(−2)² − 2(−2) + 1 = 3(4) + 4 + 1 = 12 + 4 + 1 = 17.

Con dos variables. Para (a − b)² con a = 5 y b = 8 resulta (5 − 8)² = (−3)² = 9, que no es lo mismo que a² − b² = 25 − 64 = −39.

Error típico. Calcular −2² como 4 cuando la expresión es −x² con x = 2: el resultado es −4, porque la potencia se evalúa antes que el signo. En cambio, (−2)² sí es 4. El examen suele poner ambas versiones entre las opciones.