Operaciones con fracciones algebraicas

Las mismas reglas que con números, con polinomios

Una fracción algebraica es un cociente de polinomios. Para simplificarla se factorizan numerador y denominador y se cancelan factores comunes. Para sumar o restar se busca un denominador común, que es el mínimo común múltiplo de los denominadores factorizados. Para multiplicar y dividir se aplican las mismas reglas que en fracciones numéricas.

Simplificar. (x² − 9)/(x² + 3x) = (x + 3)(x − 3)/[x(x + 3)] = (x − 3)/x, con x distinto de 0 y de −3.

Sumar. 1/x + 1/(x + 1) = (x + 1)/[x(x + 1)] + x/[x(x + 1)] = (2x + 1)/[x(x + 1)].

Error típico. Cancelar sumandos: en (x + 3)/3 escribir «se va el 3» y dejar x + 1 o x. Solo se cancelan factores. Si el numerador fuera 3(x + 1), entonces sí: 3(x + 1)/3 = x + 1. Prueba con x = 3: (3 + 3)/3 = 2, y x no vale 2.