Ecuaciones de primer grado con una incógnita

Despejar la incógnita

Una ecuación de primer grado con una incógnita se reduce a la forma ax + b = 0 y tiene una sola solución, x = −b/a, cuando a es distinto de cero. El procedimiento general: quitar denominadores multiplicando todos los términos por su mcm, suprimir paréntesis, agrupar los términos con x de un lado y los números del otro, y dividir entre el coeficiente.

Ejemplo. (3x − 1)/2 = x + 4. Se multiplica toda la ecuación por 2: 3x − 1 = 2x + 8. Se pasa 2x a la izquierda y −1 a la derecha: x = 9. Comprobación: (27 − 1)/2 = 13 y 9 + 4 = 13.

Casos especiales. Si al reducir queda 0 = 5, la ecuación no tiene solución; si queda 0 = 0, tiene infinitas.

Error típico. Multiplicar por el denominador solo un lado o solo el término fraccionario: 3x − 1 = x + 4 es incorrecto, porque el 2 debe multiplicar también al x + 4 completo. Otro: pasar un término al otro lado sin cambiarle el signo.