Matemáticas · Trigonometría
Triángulos semejantes
Triángulos semejantes: ángulos iguales y lados proporcionales, con la sombra de una persona y la de un árbol.
- Lectura
Misma forma, distinto tamaño
Dos triángulos son semejantes si sus ángulos correspondientes son iguales; entonces sus lados correspondientes son proporcionales. Basta con que dos ángulos sean iguales para asegurar la semejanza. Es la herramienta para medir alturas que no se pueden alcanzar.
Ejemplo. Una persona de 1.8 m proyecta una sombra de 2.4 m en el mismo momento en que un árbol proyecta una de 10 m. Los rayos del sol forman el mismo ángulo, así que 1.8/2.4 = h/10, y h = 7.5 m.Error típico. Emparejar lados que no se corresponden. Cada lado debe compararse con el lado opuesto al mismo ángulo en el otro triángulo. Escribir la proporción como «altura con sombra» en ambos lados ayuda a evitarlo.Clase completa en el curso
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