Matemáticas · Trigonometría
Identidades trigonométricas
Identidades pitagóricas y de cociente, con la demostración de sec x − cos x = sen x · tan x.
- Lectura
Igualdades que valen para todo ángulo
Las identidades básicas son sen² x + cos² x = 1; 1 + tan² x = sec² x; 1 + cot² x = csc² x; tan x = sen x/cos x; sec x = 1/cos x. Para demostrar una identidad se transforma un solo lado hasta llegar al otro, normalmente el más complicado.
Ejemplo. Demostrar sec x − cos x = sen x · tan x. Del lado izquierdo: 1/cos x − cos x = (1 − cos² x)/cos x = sen² x/cos x = sen x · (sen x/cos x) = sen x · tan x.Error típico. Interpretar sen² x como sen(x²). Significa (sen x)². Otro error es trabajar ambos lados a la vez, pasando términos de un lado a otro como si fuera una ecuación: eso supone lo que se quiere demostrar.Clase completa en el curso
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