Matemáticas · Trigonometría
Ley de los cosenos
Ley de los cosenos c² = a² + b² − 2ab cos C para dos lados y el ángulo entre ellos, con a = 7, b = 9 y C = 60°.
- Lectura
Pitágoras generalizado
La ley de los cosenos relaciona los tres lados con un ángulo: c² = a² + b² − 2ab cos C. Se usa cuando se conocen dos lados y el ángulo que forman, o los tres lados (para despejar cos C). Si C = 90°, el coseno vale 0 y se reduce al teorema de Pitágoras.
Ejemplo. Con a = 7, b = 9 y C = 60°: c² = 49 + 81 − 2 · 7 · 9 · 0.5 = 130 − 63 = 67, de modo que c ≈ 8.19.Error típico. Cambiar el signo del último término, o dejar fuera el 2 en 2ab. Con ángulos obtusos, cos C es negativo y el término −2ab cos C se vuelve positivo: el lado opuesto es entonces mayor que en el caso de Pitágoras.Clase completa en el curso
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