Matemáticas · Trigonometría
Leyes de adición
Seno, coseno y tangente de la suma y diferencia de dos ángulos, con el cálculo exacto de sen 75°.
- Lectura
Funciones de una suma de ángulos
Las leyes de adición son: sen(A ± B) = sen A cos B ± cos A sen B; cos(A ± B) = cos A cos B ∓ sen A sen B; y tan(A ± B) = (tan A ± tan B)/(1 ∓ tan A tan B). Con ellas se obtienen valores exactos para ángulos que no son notables, como 15° o 75°.
Ejemplo. sen 75° = sen(45° + 30°) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2)/4 ≈ 0.9659.Error típico. Creer que el seno de una suma es la suma de los senos. Aquí sen 30° + sen 45° ≈ 1.207, que ni siquiera es un valor posible de un seno, y sen 75° ≈ 0.966. Con el coseno, además, se debe recordar que el signo central cambia: cos(A + B) lleva un menos.Clase completa en el curso
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