Trigonometría

La trigonometría de este curso (Ciencias Biológicas y de la Salud, CBS) se construye de abajo hacia arriba: semejanza y Pitágoras, medidas de ángulo, razones trigonométricas, identidades y leyes para triángulos cualesquiera. El enfoque está en resolver triángulos y en manipular expresiones.

Qué debes dominar

• Triángulos semejantes y Pitágoras: proporcionalidad y relación entre lados de un triángulo rectángulo.
• Medida de ángulos: grados, minutos y segundos, y la conversión entre grados y radianes.
• Funciones trigonométricas: valores en los ángulos notables y relaciones entre ellas.
• Identidades y leyes de adición: demostrar igualdades y calcular funciones de sumas de ángulos.
• Ley de los senos y de los cosenos: resolver triángulos que no son rectángulos.
• Aplicaciones: alturas, distancias e inclinaciones con triángulos.

Cómo practicarlo

Hay cálculo directo, como el valor exacto de una expresión con ángulos notables o la conversión de un ángulo a radianes, y aplicaciones: la altura de un árbol o de un edificio, la distancia entre dos puntos inaccesibles. Con identidades se trata de reducir una expresión hasta otra más simple o de decidir cuál de varias es equivalente.

En triángulos que no son rectángulos, la elección se hace por los datos: si hay un par lado-ángulo opuesto conocido, se usa la ley de los senos; si se dan dos lados y el ángulo entre ellos, o los tres lados, la ley de los cosenos.

Errores comunes

• Tener la calculadora en modo equivocado (grados o radianes).
• Aplicar sen(A + B) = sen A + sen B, que no es una identidad.
• Usar la ley de los senos cuando faltan datos de un par lado-ángulo, o ignorar el caso ambiguo.
• Escribir sen² x como sen(x²): son expresiones distintas.