Ángulo de inclinación y pendiente de una recta

Qué tan inclinada está una recta

El ángulo de inclinación θ es el que forma la recta con el eje x medido en sentido antihorario, entre 0° y 180°. La pendiente es m = tan θ = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). Pendiente positiva: la recta sube de izquierda a derecha; negativa: baja; cero: es horizontal; una recta vertical no tiene pendiente, porque el denominador se anula.

Ejemplo. Por (1, 2) y (4, 8) la pendiente es (8 − 2)/(4 − 1) = 2 y el ángulo es arctan 2 ≈ 63.43°.

Pendiente negativa. Si m = −1, el ángulo no es −45°: es 180° − 45° = 135°, porque θ se mide entre 0° y 180°.

Error típico. Restar las coordenadas en distinto orden en numerador y denominador: (8 − 2)/(1 − 4) = −2 cambia el signo. Se debe restar en el mismo orden. Otro: confundir la pendiente con la ordenada al origen, que son cosas distintas.