Medida de ángulos en grados y radianes

Dos unidades para el mismo giro

Un ángulo se mide en grados (una vuelta completa son 360°) o en radianes (una vuelta son 2π rad). Un radián es el ángulo central que abarca un arco de la misma longitud que el radio. La equivalencia que gobierna todo es 180° = π rad. Para pasar de grados a radianes se multiplica por π/180; para pasar de radianes a grados, por 180/π.

Ejemplos. 135° · π/180 = 3π/4 rad. En sentido contrario, (5π/6) · (180/π) = 150°. Los ángulos que conviene saber de memoria: 30° = π/6, 45° = π/4, 60° = π/3, 90° = π/2.

Un radián. Equivale a 180/π, aproximadamente 57.3°. Por eso un ángulo de 2 radianes (unos 114.6°) es obtuso, aunque el número 2 parezca pequeño.

Error típico. Aplicar el factor equivocado: si el resultado debe estar en radianes, debe aparecer π. Con 90° · 180/π se obtiene un número enorme, que ya delata que se invirtió el factor. Otro error es escribir π/2 como 1.57° en vez de 1.57 rad.