Identidades trigonométricas básicas

Relaciones que valen para cualquier ángulo

Las identidades básicas son: sen²θ + cos²θ = 1, tan θ = sen θ / cos θ, cot θ = cos θ / sen θ, sec θ = 1/cos θ, csc θ = 1/sen θ, además de 1 + tan²θ = sec²θ y 1 + cot²θ = csc²θ. Se usan para pasar de una función a otra y para simplificar expresiones.

Hallar funciones. Si sen θ = 3/5 y θ está en el primer cuadrante, cos θ = √(1 − 9/25) = 4/5 y tan θ = 3/4.

Simplificar. (1 − cos²x)/sen x = sen²x/sen x = sen x. Otra: tan x · cos x = (sen x/cos x) · cos x = sen x.

Error típico. Interpretar sen²x como sen(x²); en realidad es (sen x)². También se comete el error de cancelar «sen» en sen x/x o en sen 2x/sen x, como si «sen» fuera un factor. Y al obtener una función con la identidad pitagórica, se olvida decidir el signo de la raíz según el cuadrante.