Ley de los senos

Cada lado es proporcional al seno de su ángulo opuesto

En cualquier triángulo, a/sen A = b/sen B = c/sen C. Conviene usarla cuando se conoce un lado y su ángulo opuesto, y un dato más: otro ángulo o otro lado. Es la herramienta natural para los casos con dos ángulos y un lado.

Ejemplo. Con A = 40°, B = 60° y a = 10: b = 10 · sen 60°/sen 40° ≈ 13.47. El tercer ángulo es 80°.

Caso ambiguo. Con dos lados y un ángulo no comprendido entre ellos pueden resultar dos triángulos. Con a = 6, b = 10 y A = 30°: sen B = 10 · (1/2)/6 = 5/6, así que B ≈ 56.44° o B ≈ 123.56°. Ambos son válidos, porque 30° + 123.56° es menor que 180°.

Error típico. Tomar solo la primera solución de arcsen y pasar por alto la segunda, o emparejar un lado con un ángulo que no es el opuesto. También se aplica la ley cuando el dato conocido son dos lados y el ángulo entre ellos; ahí se necesita la ley de los cosenos.