Resolución de triángulos rectángulos

Con un ángulo recto, bastan tres razones

En un triángulo rectángulo con ángulo agudo A: sen A = cateto opuesto / hipotenusa, cos A = cateto adyacente / hipotenusa y tan A = cateto opuesto / cateto adyacente. Resolver el triángulo es hallar todos sus lados y ángulos. Con un lado y un ángulo agudo, o con dos lados, siempre se puede.

Ejemplo. Desde un punto a 50 m de la base de un edificio, el ángulo de elevación a la azotea es de 35°. La altura es el cateto opuesto y la distancia el adyacente: h = 50 · tan 35° ≈ 35.01 m. La visual mide 50 / cos 35° ≈ 61.04 m.

Si faltan ángulos. Para un triángulo de catetos 3 y 4, la hipotenusa es 5 y el ángulo opuesto al cateto 3 cumple tan A = 3/4, con A ≈ 36.87°.

Error típico. Tener la calculadora en radianes cuando el ángulo está en grados: tan 35 en radianes da un valor muy distinto. También se elige la razón equivocada: si la incógnita y el dato son el opuesto y el adyacente, usa la tangente, no el seno.