Trigonometría plana

La trigonometría plana une dos mundos: la geometría de los triángulos y el álgebra de las funciones. Empieza por medir ángulos y definir razones, sigue con relaciones entre ellas (identidades) y termina resolviendo triángulos cualesquiera. Es un tema que rinde bien el estudio: con pocas fórmulas bien dominadas se resuelven muchos problemas.

Qué debes dominar

• Medida de ángulos: conversión entre grados y radianes.
• Valores exactos: las funciones de 30°, 45°, 60° y 90°, que conviene saber de memoria.
• Identidades básicas: la pitagórica, el cociente y las recíprocas, para simplificar y para encontrar una función a partir de otra.
• Triángulos rectángulos: resolverlos con seno, coseno y tangente.
• Adición y sustracción de ángulos: fórmulas para sen, cos y tan de una suma o diferencia.
• Triángulos oblicuángulos: ley de los cosenos, ley de los senos y cómo elegir entre ambas.

Cómo practicarlo

Conviene prepararse para tres clases de reactivos: cálculos directos (convertir un ángulo, dar el valor exacto de una función), simplificaciones de expresiones que se resuelven con una identidad, y problemas de triángulos con datos parciales, a menudo con enunciado de alturas, distancias o ángulos de elevación. Antes de empezar, decide qué te dan: si el triángulo tiene un ángulo recto usas razones; si no, comparas los datos con el caso que corresponde (dos lados y el ángulo entre ellos, tres lados, o dos ángulos y un lado).

Errores comunes

• Usar la calculadora en radianes cuando el ángulo está en grados, o al revés.
• Escribir sen(A + B) = sen A + sen B.
• Confundir sen 30° = 1/2 con sen 60° = √3/2.
• No considerar que, al despejar un ángulo con la ley de los senos, puede haber dos soluciones.