Ecuación y elementos principales de la hipérbola

Focos y asíntotas de una hipérbola

En x²/a² − y²/b² = 1 el eje focal es el eje x, los vértices son (±a, 0), los focos (±c, 0) con c² = a² + b², y las asíntotas y = ±(b/a)x. La excentricidad e = c/a es mayor que 1.

Ejemplo. En x²/16 − y²/9 = 1: a = 4, b = 3, c² = 16 + 9 = 25, c = 5. Los vértices son (±4, 0), los focos (±5, 0), la excentricidad 5/4 y las asíntotas y = ±(3/4)x.Error típico. Usar la relación de la elipse y obtener c² = 7, o intercambiar a y b en las asíntotas, con pendiente 4/3 en lugar de 3/4. Otra pista: la excentricidad de una hipérbola siempre es mayor que 1; si te sale menor, revisa el cálculo de c.