Matemáticas · Geometría analítica
Intersección de rectas
Intersección de dos rectas resolviendo su sistema, con x + 2y = 8 y 3x − y = 3, y qué pasa si son paralelas.
- Lectura
El punto donde se cruzan
El punto de intersección de dos rectas es la solución del sistema que forman, porque debe satisfacer ambas ecuaciones. Se resuelve por sustitución o por eliminación. Si las pendientes son iguales y las rectas distintas, son paralelas y no hay intersección; si son la misma recta, hay infinitos puntos.
Ejemplo. De 3x − y = 3 se despeja y = 3x − 3. En x + 2y = 8: x + 6x − 6 = 8, de modo que x = 2 y y = 3. El punto es (2, 3); comprobación: 2 + 6 = 8 y 6 − 3 = 3.Error típico. Encontrar x y olvidar y, o sustituir el valor en una sola ecuación y no verificar con la otra. Al resolver con paralelas, el sistema produce una contradicción como 0 = 5, que significa que no hay solución.Clase completa en el curso
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