Matemáticas · Geometría analítica
Ecuación y elementos principales de la circunferencia
Ecuación de la circunferencia (x − h)² + (y − k)² = r² y cómo llevar una ecuación general a esa forma, con x² + y² − 4x + 6y − 12 = 0.
- Lectura
Centro y radio desde una ecuación
La circunferencia de centro (h, k) y radio r tiene ecuación (x − h)² + (y − k)² = r². Si la ecuación viene como x² + y² + Dx + Ey + F = 0, se completan cuadrados para encontrar el centro (−D/2, −E/2) y el radio.
Ejemplo. En x² + y² − 4x + 6y − 12 = 0: (x² − 4x + 4) + (y² + 6y + 9) = 12 + 4 + 9 = 25. Entonces (x − 2)² + (y + 3)² = 25: centro (2, −3) y radio 5.Error típico. Dar 25 como radio. El número a la derecha es r², así que el radio es 5. Y si al completar cuadrados ese número sale cero o negativo, no hay circunferencia.Clase completa en el curso
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