Ecuación y elementos principales de la parábola

Foco y directriz de x² = 4py

La parábola con vértice en el origen y eje vertical es x² = 4py; con eje horizontal, y² = 4px. El foco está a p unidades del vértice y la directriz es la recta a la misma distancia del otro lado. El lado recto mide |4p|.

Ejemplo. En x² = 20y: 4p = 20, así que p = 5. El foco es (0, 5), la directriz es y = −5, y el lado recto mide 20. Como p > 0, la parábola abre hacia arriba. Si fuera x² = −20y, abriría hacia abajo.Error típico. Poner el foco en (0, 20) tomando el coeficiente como p. El coeficiente es 4p; hay que dividir entre 4 para obtener p.