Operaciones con fracciones algebraicas

Fracciones con letras

Las fracciones algebraicas se operan como las numéricas. Para simplificar se factoriza numerador y denominador y se cancelan factores iguales. Para sumar o restar se busca un denominador común, que es el producto de los factores distintos con su mayor potencia.

Ejemplo. 1/(x − 1) + 1/(x + 1) = [(x + 1) + (x − 1)]/[(x − 1)(x + 1)] = 2x/(x² − 1). Se puede comprobar con x = 3: 1/2 + 1/4 = 3/4 y 6/8 = 3/4. Para simplificar (x² − 4)/(x² − 2x): (x − 2)(x + 2)/[x(x − 2)] = (x + 2)/x, con x ≠ 0 y x ≠ 2.Error típico. Cancelar sumandos en lugar de factores. En (x + 2)/x no se puede tachar la x: solo se cancela lo que multiplica a todo el numerador y a todo el denominador.