Razones y proporciones; porcentajes y regla de tres

Proporcionalidad directa e inversa

Una razón compara dos cantidades por cociente; una proporción iguala dos razones. La regla de tres es directa si al aumentar una magnitud aumenta la otra en la misma razón, e inversa si al aumentar una disminuye la otra. Un porcentaje es una razón con denominador 100.

Ejemplo 1. Ocho obreros terminan una obra en 12 días. Con 6 obreros, la relación es inversa: 8 · 12 = 6 · x, así que x = 16 días. Ejemplo 2. Si tras un aumento de 15 % un artículo cuesta 690 pesos, el precio original P cumple 1.15P = 690, es decir, P = 600.Error típico. Usar regla de tres directa en una relación inversa. En el segundo ejemplo, también es frecuente calcular 15 % de 690 y restarlo, cuando el 15 % se aplicó sobre el precio original.