Leyes de los exponentes y radicales

Reglas para potencias y raíces

Con la misma base, aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ y aᵐ/aⁿ = aᵐ⁻ⁿ; además (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ, a⁰ = 1 y a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Los radicales son exponentes fraccionarios: ⁿ√(aᵐ) = aᵐ/ⁿ. Para simplificar una raíz se extrae el mayor cuadrado perfecto.

Ejemplo. (2³ · 2⁻¹)/2⁴ = 2³⁻¹⁻⁴ = 2⁻² = 1/4. Y √50 = √(25 · 2) = 5√2. Con exponente negativo, 5⁻² = 1/25, y con exponente cero, 7⁰ = 1. Un radical de índice 3, como ∛8, equivale a 8^(1/3) = 2.Error típico. Multiplicar exponentes cuando se deben sumar: x² · x³ = x⁵, no x⁶. Otro descuido es repartir una potencia sobre una suma: (a + b)² no es a² + b². Y en (2x)² el 2 también se eleva: es 4x².