Operaciones con polinomios (enfatizando productos y cocientes)

Multiplicar y dividir polinomios

Para multiplicar polinomios se distribuye cada término del primero sobre el segundo y se reducen términos semejantes. Para dividir, se ordenan ambos en potencias decrecientes y se completan los faltantes con coeficiente cero; si el divisor es x − r se puede usar la división sintética.

Ejemplo. Dividir x³ − 2x² − 5x + 6 entre x − 3, con r = 3. Coeficientes 1, −2, −5, 6: se baja 1; 3 · 1 = 3 y −2 + 3 = 1; 3 · 1 = 3 y −5 + 3 = −2; 3 · (−2) = −6 y 6 − 6 = 0. El cociente es x² + x − 2 y el residuo es 0. Con x³ + 1 entre x + 1 se usan los coeficientes 1, 0, 0, 1 (r = −1) y el cociente es x² − x + 1.Error típico. Omitir los términos con coeficiente cero (el 0x² y 0x en x³ + 1), lo que corre las posiciones y da un resultado incorrecto.