Productos notables

Atajos para multiplicar

Los productos notables son resultados que se reconocen sin multiplicar término por término: (a + b)² = a² + 2ab + b²; (a − b)² = a² − 2ab + b²; (a + b)(a − b) = a² − b²; (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab; (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Ejemplo. (3x − 2)² = (3x)² − 2(3x)(2) + 2² = 9x² − 12x + 4. Y (x + 5)(x − 5) = x² − 25. Con x = 1, (3 − 2)² = 1 y 9 − 12 + 4 = 1: la comprobación coincide.Error típico. Olvidar el término doble: (a + b)² no es a² + b². La diferencia es 2ab, y en el ejemplo, −12x. Tampoco se debe confundir (a − b)² con a² − b².