Geometría euclidiana

La geometría euclidiana consiste, sobre todo, en aplicar propiedades conocidas a figuras con datos concretos. Su lógica es acumulativa. Primero aprendes cómo se relacionan los ángulos, luego usas esas relaciones para entender triángulos y paralelogramos, y al final calculas medidas: longitudes con Pitágoras, superficies y volúmenes con fórmulas.

Qué debes dominar

• Ángulos: complementarios, suplementarios y los que se forman cuando una transversal corta dos paralelas.
• Figuras planas: propiedades de paralelogramos y triángulos; criterios de congruencia y semejanza.
• Medidas en el plano: teorema de Pitágoras, perímetro y área de polígonos y del círculo.
• Cuerpos geométricos: área y volumen de paralelepípedos, cilindros, conos y esferas.

Cómo practicarlo

Los reactivos suelen presentar una figura con algunos datos y piden una medida faltante: un ángulo, un lado, un área o un volumen. Con frecuencia hace falta encadenar dos propiedades; por ejemplo, usar semejanza para obtener un lado y después Pitágoras para otro, o calcular el área de una región compuesta restando una figura de otra. Otros reactivos son conceptuales y preguntan qué propiedad cumple una figura (si las diagonales son iguales, si se bisecan) o qué criterio justifica que dos triángulos son congruentes.

Un buen hábito es dibujar siempre, aunque la figura venga dada, y anotar en ella cada dato y cada medida que vayas obteniendo.

Errores comunes

• Aplicar el teorema de Pitágoras a un triángulo que no es rectángulo.
• Usar la razón de semejanza de los lados para las áreas, que se multiplican por el cuadrado de esa razón.
• Confundir diámetro con radio o altura con lado inclinado.
• Olvidar que el volumen de un cono o de una pirámide lleva un tercio.