Reconocer variables o factores - reconocimiento de igualdades

Variables, factores e igualdades equivalentes

Una variable es una cantidad que puede cambiar; un factor es cada elemento que multiplica. Reconocerlos permite ver de qué depende un resultado y qué ocurre con él si uno de ellos se modifica. Reconocer igualdades es decidir si dos expresiones valen lo mismo para todos los valores posibles.

Ejemplo. Si a + b = 10 y a − b = 4, al sumar ambas igualdades se obtiene 2a = 14, luego a = 7 y b = 3. Con factores: si el área de un rectángulo es base × altura y la base se duplica mientras la altura se mantiene, el área se duplica; si ambas se duplican, se cuadruplica.

Error típico. Declarar iguales (x + 3)² y x² + 9. Con x = 1 la primera vale 16 y la segunda, 10. La expresión correcta es x² + 6x + 9. Sustituir un valor sencillo en las dos expresiones es la manera más rápida de comprobar si son equivalentes.