Construcción de ecuaciones

Del enunciado a la ecuación

Construir una ecuación es traducir cada frase del problema en una expresión algebraica. Se elige la incógnita (de preferencia la cantidad más pequeña o la que se pide), se expresan las demás en función de ella y se escribe la igualdad que enuncia el problema.

Ejemplo 1. Ana tiene el triple de la edad de Luis y juntos suman 48 años. Si Luis tiene x, Ana tiene 3x, y x + 3x = 48, de donde x = 12; Ana tiene 36. Ejemplo 2. Un número aumentado en su 25 % da 90. Se plantea 1.25x = 90 y x = 72.

Error típico. Plantear «aumentado en su 25 %» como x + 25 = 90, lo que da 65. El porcentaje se aplica sobre el propio número, no se suma como cantidad fija. Verifica siempre sustituyendo: 72 + 25 % de 72 = 72 + 18 = 90.