Operaciones con polinomios

Reducir términos semejantes

Un polinomio es una suma de términos con una variable elevada a exponentes enteros no negativos. Solo se pueden sumar o restar términos semejantes, es decir, los que tienen la misma parte literal. Para multiplicar se aplica la propiedad distributiva: cada término del primer polinomio multiplica a cada término del segundo, y después se reducen los semejantes.

Ejemplos. (2x² + 3x − 1) + (x² − 5x + 4) = 3x² − 2x + 3. Para el producto (x + 3)(2x − 1): x · 2x = 2x², x · (−1) = −x, 3 · 2x = 6x y 3 · (−1) = −3; al reducir −x + 6x queda 2x² + 5x − 3.

Error típico. Al restar, cambiar el signo solo del primer término del paréntesis. En (3x − 2) − (x − 5), el signo menos afecta a los dos términos: 3x − 2 − x + 5 = 2x + 3. Quien escribe 3x − 2 − x − 5 obtiene 2x − 7 y se equivoca. Escribe siempre el paréntesis con signos explícitos antes de reducir.