Álgebra

El álgebra de este curso (Ciencias Sociales y Humanidades, CSH) recorre seis habilidades que van de lo más básico a lo más completo: primero se aclara con qué números se trabaja, después se aprenden las reglas de manipulación y, al final, todo se usa para resolver ecuaciones. Aquí un error de signo arruina un problema completo, así que la precisión pesa tanto como el método.

Qué debes dominar

• Números reales: clasificación, orden en la recta, desigualdades y valor absoluto.
• Exponentes y radicales: leyes de potencias, exponentes negativos y fraccionarios, simplificación de raíces.
• Operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas.
• Factorización: factor común, diferencia de cuadrados y trinomios.
• Expresiones racionales: simplificar y operar fracciones con incógnitas.
• Ecuaciones: de primer grado y de segundo grado, con factorización o con la fórmula general.

La cadena de dependencias es clara: factorizar permite simplificar fracciones algebraicas y resolver cuadráticas, y todo se apoya en las leyes de los exponentes.

Cómo practicarlo

Una expresión puede pedirse en su forma equivalente, o una ecuación en su conjunto solución. También hay problemas con texto que primero hay que traducir a una ecuación. Una buena práctica es comprobar sustituyendo un valor sencillo en la expresión original y en el resultado.

Errores comunes

• Desarrollar (a + b)² como a² + b², sin el término 2ab.
• Olvidar que multiplicar una desigualdad por un número negativo invierte el sentido.
• Cancelar sumandos en una fracción algebraica en lugar de factores.
• Perder una de las dos raíces de una ecuación cuadrática.