Ecuaciones de la tangente y de la normal a una curva
- Lectura
Tangente y normal en un punto
La tangente en (x₀, y₀) tiene pendiente m = f′(x₀) y ecuación y − y₀ = m(x − x₀). La normal es la recta perpendicular a la tangente en el mismo punto, con pendiente −1/m, siempre que m ≠ 0.
Ejemplo. Para y = x² − 2x + 3 en x = 2: y₀ = 3 y f′(x) = 2x − 2, así que m = 2. La tangente es y − 3 = 2(x − 2), es decir, y = 2x − 1. La normal tiene pendiente −1/2: y − 3 = −½(x − 2), que se escribe x + 2y − 8 = 0.
Error típico. Usar la misma pendiente para la normal o cambiarle solo el signo. Debe ser el recíproco y de signo opuesto. Si la tangente es horizontal (m = 0), la normal es la recta vertical x = x₀.
Matemáticas · UNAM · Área I
Inscríbete para verla completa, con el resto del temario y los simulacros.
11 clases más en este tema
- Definición de derivada y sus notaciones
- Obtención de derivadas
- Regla de la cadena
- Derivada de funciones implícitas
- Derivadas sucesivas de una función
- Interpretación geométrica y física
- Cálculo de velocidad y aceleración de un móvil
- Máximos y mínimos relativos de una función
- Máximos y mínimos absolutos en un intervalo cerrado
- Puntos de inflexión y de concavidad en una curva
- Problemas de la vida cotidiana
El próximo examen empieza a prepararse hoy
No dejes tu lugar al azar. Crea tu cuenta y arranca con el temario exacto de tu examen.