Tabla de fórmulas de integración

La tabla que hay que memorizar

Las más usadas: ∫ eˣ dx = eˣ + C; ∫ aˣ dx = aˣ/ln a + C; ∫ 1/x dx = ln|x| + C; ∫ cos x dx = sen x + C; ∫ sen x dx = −cos x + C; ∫ sec² x dx = tan x + C. Cada fórmula se verifica derivando el resultado.

Ejemplo. ∫ (3 cos x − 2/x + eˣ) dx = 3 sen x − 2 ln|x| + eˣ + C. Cada término se integra por separado, con su coeficiente fuera.Error típico. Equivocar el signo de la integral del seno: ∫ sen x dx = −cos x + C. La regla para recordarlo es que al derivar −cos x se obtiene sen x. También se confunde ∫ aˣ dx con aˣ + C: falta dividir entre ln a.