Multiplicación y división

Coeficientes se multiplican, exponentes se suman

Al multiplicar monomios se multiplican los coeficientes y, para cada letra, se suman los exponentes. Al dividir se dividen coeficientes y se restan exponentes. Un polinomio entre un monomio se divide término por término.

Ejemplos. (2x²y)(−3xy³) = −6x³y⁴. (12a⁴b³) ÷ (−4a²b) = −3a²b². Con un polinomio: (6x³ − 9x²) ÷ (3x²) = 2x − 3.

Distribuir. −2x(x² − 3x + 4) = −2x³ + 6x² − 8x. El signo negativo cambia los signos de cada término.

Error típico. Multiplicar exponentes en lugar de sumarlos (x² · x³ = x⁶ es falso; es x⁵), o dividir solo el primer término: (6x³ − 9x²)/(3x²) = 2x − 9x², que es incorrecto, pues el divisor debe actuar sobre todos los términos. Otro descuido es olvidar que x tiene exponente 1: (2x²y)(−3xy³) lleva x² · x¹ = x³.