Suma y resta

Agrupar lo semejante y cuidar el signo

Al sumar polinomios se quitan los paréntesis sin cambiar nada y se reducen los términos semejantes. Al restar, los signos de todos los términos del sustraendo se invierten. Conviene ordenar los polinomios por potencias decrecientes y alinear las potencias.

Ejemplo. (3x² − 2x + 5) − (x² − 4x − 1) = 3x² − 2x + 5 − x² + 4x + 1 = 2x² + 2x + 6. Se verifica con x = 1: el primer polinomio vale 6, el segundo −4, y 6 − (−4) = 10, igual que 2 + 2 + 6.

Suma con tres polinomios. (x² + x) + (2x² − 3) + (−x + 4) = 3x² + 1.

Error típico. Cambiar el signo solo del primer término del sustraendo: 3x² − 2x + 5 − x² − 4x − 1 es incorrecto, porque −(−4x) debe ser +4x y −(−1) debe ser +1. Hay que recordar que el signo menos afecta a todo el paréntesis.