Geometría analítica

Puntos y rectas con coordenadas

En el plano cartesiano, la distancia entre (x₁, y₁) y (x₂, y₂) es √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²]; el punto medio es el promedio de las coordenadas, y la pendiente es m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). La ecuación de la recta que pasa por un punto con pendiente m es y − y₁ = m(x − x₁).

Ejemplo. Con A(1, 2) y B(5, 5): la distancia es √(16 + 9) = 5, el punto medio es (3, 3.5) y la pendiente es 3/4.Error típico. Restar las coordenadas en orden distinto en el numerador y en el denominador de la pendiente. Si empiezas con y₂ − y₁, el denominador debe ser x₂ − x₁, con los mismos puntos en el mismo orden.