Notación científica

Cantidades muy grandes y muy pequeñas

Se escribe un número como a × 10ⁿ con 1 ≤ a < 10. Es la forma natural de expresar el número de Avogadro (6.022 × 10²³ mol⁻¹), la masa de la Tierra (5.97 × 10²⁴ kg) o el tamaño de una molécula. En los cálculos, se multiplican las mantisas y se suman los exponentes; en las divisiones se restan. Las cifras significativas indican la precisión de la medida: 7.0 × 10⁻⁶ m tiene dos y 7 × 10⁻⁶ m, una.

Ejemplo. Dos moles de un gas contienen 2 × 6.022 × 10²³ = 1.204 × 10²⁴ moléculas. Si un glóbulo rojo mide 7 × 10⁻⁶ m, en 1 mm = 10⁻³ m caben 10⁻³ ÷ (7 × 10⁻⁶) ≈ 143 glóbulos alineados. Al multiplicar (3 × 10⁸)(2 × 10⁻³) = 6 × 10⁵.

Error típico. Cambiar de signo el exponente al pasar un número al otro lado de la fracción. 10⁻³ en el denominador es 10³ en el numerador. Y dejar una mantisa fuera de rango: 12 × 10⁵ debe escribirse 1.2 × 10⁶.