Razones trigonométricas

Relaciones entre las razones

Las seis razones están ligadas: csc, sec y cot son los inversos de sen, cos y tan, y tan A = sen A/cos A. Además, las razones de ángulos complementarios se corresponden: sen A = cos(90° − A) y tan A = cot(90° − A). De ahí su nombre: el coseno es el «seno del complemento».

Ejemplo. Triángulo con catetos 8 y 15 e hipotenusa 17. Para el ángulo A opuesto al 8: sen A = 8/17, cos A = 15/17, tan A = 8/15, csc A = 17/8, sec A = 17/15 y cot A = 15/8. Para el otro ángulo agudo B = 90° − A, sen B = 15/17 = cos A.

Cofunciones. sen 25° = cos 65°, un dato útil para reconocer que dos expresiones son iguales.

Obtener todas a partir de una. Si tan A = 3/4, se dibuja un triángulo de catetos 3 y 4 e hipotenusa 5, de donde sen A = 3/5 y cos A = 4/5.

Error típico. Confundir recíproco con inverso de la función: csc A = 1/sen A es el recíproco, no la función inversa arcsen. También se invierte la razón de un lado a otro: tan A es opuesto/adyacente, no adyacente/opuesto.