Trigonometría básica

Razones entre los lados de un triángulo rectángulo

Dado un ángulo agudo A en un triángulo rectángulo, el cateto opuesto es el que está frente a A, el adyacente es el que lo forma junto con la hipotenusa. Las razones son: sen A = opuesto/hipotenusa, cos A = adyacente/hipotenusa, tan A = opuesto/adyacente, y sus inversas csc A = hipotenusa/opuesto, sec A = hipotenusa/adyacente y cot A = adyacente/opuesto. Dependen solo del ángulo y no del tamaño del triángulo, porque los triángulos con los mismos ángulos son semejantes.

Ejemplo. En el triángulo de catetos 5 y 12 e hipotenusa 13 (comprobable: 25 + 144 = 169), para el ángulo A opuesto al lado 5: sen A = 5/13, cos A = 12/13, tan A = 5/12, csc A = 13/5, sec A = 13/12 y cot A = 12/5.

Para recordar. «CO/H, CA/H, CO/CA»: seno es cateto opuesto sobre hipotenusa, coseno es cateto adyacente sobre hipotenusa y tangente es opuesto sobre adyacente.

Error típico. Cambiar de ángulo sin cambiar los nombres de los catetos. El opuesto y el adyacente dependen del ángulo elegido: para el otro ángulo agudo, el cateto 12 pasa a ser el opuesto y sen B = 12/13.