Sistema de coordenadas

Ubicar y medir en el plano

El plano cartesiano se forma con dos rectas numéricas perpendiculares, el eje x (horizontal) y el eje y (vertical), que se cortan en el origen. Cada punto se identifica con un par ordenado (x, y): primero el desplazamiento horizontal y luego el vertical. Los ejes dividen el plano en cuatro cuadrantes: el primero con x e y positivas, el segundo con x negativa e y positiva, el tercero con ambas negativas y el cuarto con x positiva e y negativa.

La distancia entre (x₁, y₁) y (x₂, y₂) es √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²), consecuencia del teorema de Pitágoras. El punto medio tiene por coordenadas los promedios de las coordenadas.

Ejemplo. Entre A(1, 2) y B(7, 10): las diferencias son 6 y 8, y la distancia es √(36 + 64) = √100 = 10. El punto medio es ((1 + 7)/2, (2 + 10)/2) = (4, 6).

Error típico. Ubicar (3, −2) como si fuera (−2, 3), o dejar la distancia sin sacar la raíz, con lo que se responde 100 en lugar de 10.