Ecuación lineal: tabulación y graficación

Tabular, ubicar, trazar

Una ecuación lineal en dos variables, como Ax + By = C, tiene como gráfica una recta. Para trazarla se tabula: se eligen valores de x, se calcula y y se ubican los puntos. Bastan dos puntos, pero uno más sirve para comprobar. Al despejar y se obtiene y = mx + b, donde m es la pendiente (cuánto sube y por cada unidad que avanza x) y b es el punto donde la recta corta al eje y.

Ejemplo. Para 2x − y = 4, se despeja y = 2x − 4. Con x = 0, y = −4; con x = 1, y = −2; con x = 2, y = 0; con x = 3, y = 2. La pendiente es 2, la recta corta al eje y en −4 y al eje x en 2.

Error típico. Despejar mal con coeficientes negativos. En 2x + 3y = 6 se pasa 2x restando y se divide todo entre 3: y = −(2/3)x + 2, con pendiente −2/3, no 2/3 ni −2. Verifícalo con un punto: (3, 0) cumple 2(3) + 3(0) = 6, y en la forma despejada, y = −2 + 2 = 0.