Geometría analítica

La geometría analítica traduce figuras en ecuaciones y ecuaciones en figuras. Este curso (Ciencias Sociales y Humanidades, CSH) se ocupa de los cimientos: ubicar puntos, entender qué es un lugar geométrico y graficar la recta. Las cónicas, como la parábola o la elipse, se estudian en otros cursos de geometría analítica; aquí el objetivo es que el paso entre ecuación y dibujo sea natural.

Qué debes dominar

• Sistema de coordenadas: ubicar puntos, cuadrantes, distancia entre dos puntos y punto medio.
• Lugar geométrico: describir con una condición el conjunto de puntos que la cumplen y encontrar su ecuación.
• Ecuación lineal: tabular, graficar e interpretar pendiente y ordenada al origen.

Las tres clases forman una secuencia: primero las herramientas para medir en el plano, después la idea de que una condición define una figura y, al final, el caso más sencillo, que es la recta.

Cómo practicarlo

Se practican, por ejemplo, la distancia entre dos puntos, las coordenadas del punto medio de un segmento, cuál de varias gráficas corresponde a una ecuación o en qué punto la recta corta a los ejes. También sirven las descripciones verbales («los puntos que están a la misma distancia de A y de B») para obtener la ecuación o la figura resultante.

Errores comunes

• Invertir el orden de las coordenadas y escribir (y, x) en lugar de (x, y).
• Olvidar la raíz cuadrada al aplicar la fórmula de distancia.
• Cometer errores de signo al despejar y en una ecuación lineal y obtener mal la pendiente.
• Graficar con solo un punto en lugar de dos o más.