Circunferencia como lugar geométrico

Todos los puntos a la misma distancia

Un lugar geométrico es el conjunto de todos los puntos del plano que cumplen una misma condición. En la circunferencia la condición es estar a una distancia fija r, el radio, de un punto fijo C, el centro. Usando la fórmula de distancia, un punto P(x, y) pertenece a la circunferencia si d(P, C) = r.

Ejemplo. Con centro en el origen y r = 5, ¿pertenece (3, 4)? Su distancia al origen es √(9 + 16) = √25 = 5, así que sí. El punto (4, 2) está a √20, menos de 5, por lo que queda dentro de la circunferencia; un punto con distancia mayor que 5 queda fuera.

Error típico. Confundir la circunferencia con el círculo. La circunferencia es solo la curva, es decir, la distancia exactamente igual a r; el círculo incluye también los puntos interiores, donde la distancia es menor.