Aritmética

Múltiplos y divisores

Esta clase se concentra en divisibilidad. El mínimo común múltiplo (mcm) de dos números es el menor número que ambos dividen; el máximo común divisor (mcd) es el mayor número que divide a ambos. Se obtienen con la descomposición en factores primos: el mcm toma cada primo con su mayor exponente y el mcd, con el menor.

Ejemplo. 12 = 2² · 3 y 18 = 2 · 3². El mcm es 2² · 3² = 36 y el mcd es 2 · 3 = 6. Si dos luces parpadean cada 12 y cada 18 segundos y empiezan juntas, volverán a coincidir a los 36 segundos. Si se quieren cortar dos cuerdas de 12 y 18 metros en trozos iguales y lo más largos posible, cada trozo mide 6 metros.

Error típico. Elegir el mcd cuando la historia habla de coincidir en el tiempo. Un truco: el mcm siempre es mayor o igual que los dos números y el mcd, menor o igual; si tu respuesta no cumple eso, cambiaste el concepto.