Descomposición de números en factores primos

Todo número es producto de primos

Un número primo tiene exactamente dos divisores, 1 y él mismo: 2, 3, 5, 7, 11. Todo número natural mayor que 1 se puede escribir de una única manera, salvo el orden, como producto de primos. Para encontrarlo se divide entre el primo más pequeño posible, luego el resultado entre el siguiente primo que sirva, y así hasta llegar a 1. Los factores repetidos se agrupan con exponentes.

Ejemplos. 360 se divide entre 2 tres veces (180, 90, 45), entre 3 dos veces (15, 5) y entre 5 una vez: 360 = 2³ × 3² × 5. Por su parte, 84 = 2² × 3 × 7. Con ambas descomposiciones, el máximo común divisor toma los primos comunes con el menor exponente (2² × 3 = 12) y el mínimo común múltiplo, todos con el mayor exponente (2³ × 3² × 5 × 7 = 2,520).

Error típico. Detenerse en un factor compuesto, como escribir 360 = 6 × 60, o creer que el 1 es primo. Comprueba que cada factor final no se pueda dividir entre otro número distinto de 1 y de sí mismo.