Razones y proporciones

Comparar cantidades

Una razón compara dos cantidades mediante un cociente: 3 : 5 significa que por cada 3 unidades de una hay 5 de la otra. Una proporción es la igualdad de dos razones, a/b = c/d, y se cumple que a × d = b × c, lo que permite despejar el dato que falta. Si al aumentar una cantidad la otra aumenta en la misma proporción, la relación es directa; si al aumentar una la otra disminuye, es inversa y se multiplican los valores en lugar de dividirlos.

Ejemplos. Si 15 cuadernos cuestan $270, cada uno cuesta $18 y 24 cuestan $432 (relación directa). Si 6 obreros terminan una obra en 10 días, 15 obreros tardan 6 × 10 ÷ 15 = 4 días (relación inversa: más obreros, menos días).

Error típico. Usar la regla de tres directa en la situación de los obreros, lo que daría 25 días, un resultado absurdo porque más gente tardaría más. Antes de operar pregúntate si el cambio va en el mismo sentido o en el opuesto.