Funciones trigonométricas

El ángulo se vuelve una variable real

Las funciones trigonométricas toman como entrada un ángulo medido en radianes, es decir, un número real, y pueden graficarse. Todas son periódicas. La forma general de la sinusoide es y = A sen(Bx − C) + D: |A| es la amplitud, 2π/B el periodo, C/B el desfasamiento horizontal y D el desplazamiento vertical.

Ejemplo. y = 3 sen(2x − π/2). Amplitud 3. Periodo 2π/2 = π. Desfasamiento (π/2)/2 = π/4 a la derecha. La gráfica oscila entre −3 y 3 y repite su forma cada π unidades. Comprobación: en x = π/4, el argumento 2x − π/2 es 0 y y = 0, justo donde empieza un ciclo.

Para qué sirven. Modelan fenómenos periódicos: ondas, mareas, vibraciones.

Error típico. Trabajar con grados dentro de la función cuando el problema pide radianes, o confundir los parámetros: B afecta el periodo, no la amplitud. Las clases siguientes detallan el círculo trigonométrico y cada uno de los parámetros.