Resolución de triángulos oblicuángulos

Un plan para cada caso

Un triángulo oblicuángulo es acutángulo u obtusángulo. Hay cuatro casos según los datos. Dos ángulos y un lado (ALA o LAA): el tercer ángulo se obtiene por 180° y los lados con la ley de los senos. Dos lados y el ángulo comprendido (LAL) o tres lados (LLL): cosenos primero. Dos lados y un ángulo no comprendido (LLA): ley de los senos con el caso ambiguo.

Ejemplo. Dos puntos A y B de un terreno se miran desde un punto C; A = 35°, B = 75° y el lado c = AB = 20 m. El ángulo C = 180° − 35° − 75° = 70°. Por la ley de los senos, a = 20 · sen 35°/sen 70° ≈ 12.21 m y b = 20 · sen 75°/sen 70° ≈ 20.56 m. Comprobación: el lado mayor está frente al ángulo mayor (b frente a 75°).

Error típico. Aplicar la ley de los senos con la pareja equivocada: el lado c = 20 va con el ángulo C = 70°, no con A o B. También, no verificar que la suma de los ángulos sea 180° y que el lado mayor esté frente al ángulo mayor, dos controles que detectan casi cualquier error de cálculo.