Obtención de límites

Técnicas para calcular

El primer paso es sustituir directamente. Si resulta un número, ese es el límite. Si resulta 0/0, se transforma la expresión sin cambiar su valor: se factoriza y se simplifica el factor común, o se multiplica por el conjugado cuando hay raíces.

Ejemplo 1. (x² − 9)/(x − 3) = (x − 3)(x + 3)/(x − 3) = x + 3, y en x = 3 el límite es 6.

Ejemplo 2. Para (√x − 2)/(x − 4) en x = 4 se multiplica por (√x + 2): el numerador se vuelve x − 4 y queda 1/(√x + 2), cuyo valor en x = 4 es 1/4.

Error típico. Simplificar términos en lugar de factores, por ejemplo «cancelar» x² con x. Solo se cancelan factores que multiplican a todo el numerador y a todo el denominador.