Resolver problemas rutinarios

Compras, descuentos y porcentajes sucesivos

Los problemas rutinarios de este curso son de la vida cotidiana: precios, descuentos, impuestos, propinas. Un porcentaje se aplica sobre la cantidad vigente en ese momento, y un descuento del p % equivale a multiplicar por (1 − p/100); un aumento, por (1 + p/100).

Ejemplo. Un artículo de $850 tiene 20 % de descuento: 850 × 0.80 = $680. Si después se le agrega un impuesto de 16 %, el precio final es 680 × 1.16 = $788.80. Dos descuentos sucesivos de 20 % y 10 % equivalen a multiplicar por 0.80 × 0.90 = 0.72, es decir, un descuento total de 28 %.

Error típico. Sumar los descuentos y decir que son 30 %. Como el segundo se aplica sobre un precio ya rebajado, el ahorro es menor. Cuando todos los ajustes son porcentuales, el orden de los factores no cambia el precio final; lo que sí cambia es el monto de cada ajuste por separado.