Identificación del todo y sus partes y las relaciones entre ellas

El total, sus partes y la base de la comparación

Muchos problemas describen un todo (un grupo, un presupuesto, una población) dividido en partes. Para resolverlos se identifica el total de referencia de cada fracción o porcentaje: una fracción de qué. Las partes de un mismo nivel suman el todo.

Ejemplo. En un grupo de 40 alumnos, 3/5 son mujeres: 3/5 × 40 = 24. Los hombres son 40 − 24 = 16. Si 1/4 de los hombres practica natación, son 1/4 × 16 = 4 alumnos, que representan 4/40 = 1/10 del grupo, no 1/4.

Error típico. Aplicar la segunda fracción al total del grupo: 1/4 de 40 = 10, un resultado que casi seguro aparece entre las opciones. La frase «de los hombres» cambia la base: la fracción se calcula sobre 16, no sobre 40. Cada vez que aparezca «de los que…», redefine el total antes de operar.