Conectivas lógicas

Cinco conectivas básicas

Las conectivas unen o modifican enunciados y determinan el valor de verdad del resultado.

• Negación (¬p): «no p». Invierte el valor de verdad.
• Conjunción (p ∧ q): «p y q». Solo es verdadera si ambos lo son.
• Disyunción (p ∨ q): «p o q». En su sentido inclusivo es falsa solo si ambos son falsos.
• Condicional (p → q): «si p, entonces q». Es falsa únicamente cuando p es verdadero y q falso.
• Bicondicional (p ↔ q): «p si y solo si q». Es verdadera cuando ambos tienen el mismo valor.

Ejemplo: «Si estudio, apruebo» es p → q. Si estudié (p verdadero) y no aprobé (q falso), el enunciado resulta falso; si no estudié, no puede refutarse y se considera verdadero.

Error típico

Tratar el condicional como si fuera bicondicional. «Si llueve, hay nubes» no implica que, si hay nubes, llueva. También se confunde «solo si» con «si»: «Apruebo solo si estudio» se simboliza «si apruebo, entonces estudié», es decir, aprobar → estudiar.