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Guía gratis: Razonamiento Matemático — UAM CAD

Guía de estudio gratuita de Razonamiento Matemático para el examen de la UAM, división CAD: cálculo numérico, problemas, álgebra, demostración, problemas rutinarios y sucesiones, con ejemplos resueltos, errores comunes, simulacro con hoja de respuestas y plan de estudio.

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Qué incluye

Lo que te llevas en el PDF

Aprende a calcular con orden, a plantear un problema con letras, a probar si una afirmación es siempre cierta y a descubrir la regla de una sucesión, con reactivos de cinco opciones como los del examen.

  • 18 páginas
  • 3 temas
  • simulacro de 10 reactivos con explicación
  • 9 reactivos de comprobación
  • acordeón de repaso
  • plan de estudio

Cómo usarla

  1. Sigue el orden de los temas: el planteo con letras del tema 1 es la base del álgebra del tema 2, y esta sostiene las fórmulas y las sucesiones del tema 3.
  2. Lee con lápiz y papel. Intenta cada ejemplo tapando los pasos, subraya la clave y revisa el ojo.
  3. Resuelve la comprobación del final de cada tema antes de mirar sus respuestas y anota en qué paso fallaste.
  4. Haz el simulacro con reloj (unos 15 minutos), califícalo con la hoja de respuestas y repasa el tema de cada reactivo que falles.
  5. Con cinco opciones, aprende a descartar: sustituye una opción en el enunciado o estima el orden de magnitud antes de operar.
Temario

Temas de la guía

Razonamiento matemático es una de las tres partes del examen de la UAM; las otras dos son razonamiento verbal y los conocimientos específicos de tu división. Con 80 reactivos en un máximo de dos horas tienes unos 1.5 minutos por reactivo, así que conviene ordenar los datos antes de operar. Las seis lecciones del curso se reparten en tres temas: calcular y plantear, manipular y demostrar, y aplicar fórmulas y reconocer sucesiones. La prioridad de cada uno es una recomendación de estudio, no un conteo de reactivos por tema.

  1. Tema 1Prioridad alta

    Cálculo numérico y problemas

    Fracciones, porcentajes y proporciones aparecen dentro de casi cualquier otro reactivo.

    Casi todos los reactivos se apoyan en cuentas con signos, fracciones, porcentajes y proporciones, y muchos las esconden en un enunciado. Aquí aprendes a calcular con orden y a traducir un problema a una ecuación.

    Lo esencial: Un porcentaje se calcula sobre la cantidad vigente: los aumentos o descuentos seguidos se multiplican, no se suman.

  2. Tema 2Prioridad alta

    Álgebra y demostración

    Pocas reglas (factorizar, despejar, contraejemplo) resuelven muchos reactivos si las sabes de memoria.

    Aquí transformas expresiones sin cambiar su valor y decides cuándo una afirmación es siempre cierta. Basta factorizar, despejar o probar un número.

    Lo esencial: Una prueba general usa letras (par =2k=2k, impar =2k+1=2k+1, consecutivos nn y n+1n+1); un ejemplo numérico solo sirve para refutar.

  3. Tema 3Prioridad media

    Problemas rutinarios y sucesiones

    Pide fórmulas conocidas y descubrir reglas: se domina con práctica y un buen acordeón.

    Los problemas rutinarios se resuelven aplicando una fórmula conocida; las sucesiones piden descubrir una regla y usarla. En ambos gana quien ordena sus datos y comprueba el resultado.

    Lo esencial: Una regla vale solo si explica todos los términos que te dan; compruébala desde el primero.

Adelanto

Un ejemplo resuelto

Así se trabaja en la guía. Este es del tema «Cálculo numérico y problemas».

Calcula 23÷49+(−12)2−3⋅16\dfrac{2}{3}\div\dfrac{4}{9}+\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{2}-3\cdot\dfrac{1}{6}.

  1. División: 23⋅94=1812=32\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{18}{12}=\dfrac{3}{2}.
  2. Potencia: (−12)2=14\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{2}=\dfrac{1}{4}. Producto: 3⋅16=123\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}.
  3. Suma y resta con denominador 4: 64+14−24=54\dfrac{6}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{4}=\dfrac{5}{4}.

Respuesta: 54\dfrac{5}{4}

Plan de estudio

Cómo organizarte

Tres semanas alcanzan con unos 40 minutos por sesión. Si solo tienes dos, junta las sesiones de dos en dos. Resuelve siempre con lápiz y papel y escribe qué representa cada letra.

Semana 1

Cálculo y problemas con palabras (tema 1).

  • Sesión 1: Tema 1: jerarquía, signos y fracciones. Rehaz el primer ejemplo tapando los pasos.
  • Sesión 2: Tema 1: porcentajes y proporciones. Rehaz el ejemplo de los descuentos seguidos.
  • Sesión 3: Tema 1: planteo y traducción de frases; su comprobación.
  • Sesión 4: Reactivos 1 a 3 del simulacro, sin reloj. En cada error, ubica el paso que falló.

Semana 2

Álgebra y demostración (tema 2).

  • Sesión 1: Tema 2: productos notables y factorización. Copia la tabla y rehaz el primer ejemplo.
  • Sesión 2: Tema 2: despejes. Despeja otra letra de una fórmula del acordeón.
  • Sesión 3: Tema 2: contraejemplos, recíproco y contrapositivo, pruebas con 2k2k y 2k+12k+1; su comprobación.
  • Sesión 4: Reactivos 4 a 6 del simulacro. Comprueba cada respuesta sustituyendo un número.

Semana 3

Fórmulas, sucesiones y simulacro completo (tema 3).

  • Sesión 1: Tema 3: fórmulas de geometría e interés. Rehaz los dos primeros ejemplos.
  • Sesión 2: Tema 3: sucesiones aritméticas, geométricas y de término cuadrático; su comprobación.
  • Sesión 3: Reactivos 7 a 10 del simulacro. Copia el acordeón con tu letra.
  • Sesión 4: Simulacro completo con reloj, calificación con la hoja y repaso de los temas que fallaste.

Toda la guía, con el simulacro y sus respuestas, está en el PDF de arriba.

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